Equivalenza

mBD12_frontPowerShot SX270HS BLUE FRTQuando si usavano le fotocamere a pellicola tutte, salvo poche eccezioni, usavano la pellicola 35 mm con il fotogramma di 36×24 mm che era diventato lo standard di fatto della fotografia, tranne per le super professionali da studio. Era facile quindi confrontare le caratteristiche di una fotocamera e di un obiettivo in base alla lunghezza focale ed alla sua apertura.
Oggi con il digitale le cose sono molto cambiate. Le fotocamere montano sensori di dimensioni molto diverse, anche a parità di categoria, di conseguenza gli obiettivi hanno lunghezze focali molto differenti. Per fare un po’ d’ordine e per fare capire ai fotografi il tipo di obiettivo montato e le sue caratteristiche è stata inventata la “lunghezza focale equivalente” che rapporta la lunghezza focale reale di un obiettivo a quella di un equivalente obiettivo per fotocamere 35 mm o fullframe, cioè con un sensore 36×24 mm con dimensioni uguali a quelle del fotogramma della pellicola. Questa equivalenza si calcola col cosiddetto “fattore moltiplicativo”, determinato dal rapporto delle diagonali dei sensori.
Ma tutto questo non basta …
In realtà quello che è importante in un obiettivo non è tanto la lunghezza focale, ma l’angolo di campo cioè l’angolo di visuale abbracciato dall’obiettivo. Questo dipende dalla lunghezza focale e dal diametro del cerchio di copertura dell’obiettivo che deve essere uguale almeno alla diagonale del sensore per poterlo illuminare completamente.
E’ evidente quindi che sensori più grandi hanno necessità per avere avere un obiettivo che copra un determinato angolo di campo di lunghezze focali maggiori avendo una diagonale maggiore.
Se la conoscenza e l’esperienza dei fotografi si fosse basata sull’angolo di campo non ci sarebbe stato bisogno di inventare la lunghezza focale equivalente per confrontare obiettivi montati su sensori di diverse dimensioni.
Dire però che due obiettivi sono equivalenti perchè hanno lo stesso angolo di campo non basta per dire che fanno foto equivalenti.
Vi sono altri fattori da considerare per definire l’equivalenza di foto fatte con macchine ed obiettivi diversi.
Prima di tutto va considerata l’esposizione. Questa è determinata da tre parametri: tempo di esposizione, apertura del diaframma e sensibilità Iso del sensore. A parità di questi tre parametri si otterranno foto scattate con fotocamere con sensori diversi e lunghezza focale equivalente uguale analogamente esposte. Così ad esempio due foto scattate con un tempo di 1/60, diaframma f/2,8 e sensibilità 100 Iso con una compatta con sensore 1/2,5″ e con una fullframe avranno la stessa esposizione e la stessa inquadratura.
Ma non saranno foto equivalenti.
Infatti perche le foto siano veramente equivalenti si devono considerare altri due fattori: la profondità di campo e la quantità di luce totale che raggiunge il sensore.
La profondità di campo è determinata per una certa lunghezza focale dall’apertura del diaframma, come sanno tutti i fotografi. Ma questa nelle due foto prese ad esempio è la stessa, f/2,8=f/2,8, allora perchè la profondità di campo dovrebbe essere diversa?
E’ diversa perchè in realtà la profondità di campo (brevemente PDC) dipende dall’inverso del diametro reale del diaframma e non dal valore f/ che è il rapporto della lunghezza focale e del diametro del diaframma. Se la lunghezza focale è minore, come avviene per una fotocamera con un sensore piccolo da 1/2,5″ anche il diametro del diaframma sarà minore, a parità di valore f/, di quello di una fotocamera fullframe con un obiettivo con lunghezza focale maggiore per ottenere lo stesso angolo di campo. Questo vuol dire che la fotocamera con sensore piccolo avrà una PDC molto più ampia di quella col sensore grande a parità di valore f/ usato. Per ottenere la stessa profondità di campo della compatta sulla fullframe si dovrà chiudere il diaframma. Di quanto? Questo si puà determinare con il famoso fattore moltiplicativo che serve a determinare la lunghezza focale equivalente. Fra un sensore da 1/2,5 e uno fullframe il fattore moltiplicativo è 6. Si dovrà quindi chiudere il diaframma di 6 stop arrivando a f/22 per avere la stessa profondità di campo.
E l’esposizione?
Per ottenere la stessa esposizione di f/2,8, 1/60 e 100 Iso si dovrà variare uno degli altri parametri, cioè aumentare il tempo di esposizione di 6 stop arrivando a 1 secondo (ricordo che ad ogni stop di chiusura del diaframma la luce che arriva al sensore si dimezza e ad ogni raddoppio del tempo di esposizione la luce raddoppia), oppure aumentare la sensibilità Iso portandola a 6400.
Tutto questo coinvolge un altro fattore fondamentale di cui si deve tenere conto per l’equivalenza di due foto cioè la quantità di luce totale che arriva al sensore e di conseguenza il rapporto segnale/rumore del sensore.
La quantità di luce totale che arriva ad un sensore dipende dal diametro del diaframma e dal tempo di esposizione. A parità di tempo di esposizione più è grande il diametro del diaframma più luce arriva al sensore, quindi ad un sensore di fullframe arriva una quantità di luce totale molto superiore a quella che arriva ad un sensore da 1/2,5″. Ma un sensore fullframe ha una superficie molto più grande di quella di un sensore da 1/2,5″ quindi, a parità di valore f/, la luce che si distribuisce sull’unità di superficie del sensore è la stessa e, a parità di sensibilità, determina la stessa esposizione.
Il rapporto segnale/rumore però dipende, a parità di livello di tecnologia del sensore, dalla quantità di luce totale che questo riceve e non dalla quantità di luce per unità di superficie. Per questo i sensori più grandi hanno un rapporto segnale/rumore migliore di quello dei sensori più piccoli. Questa differenza si puà calcolare, ripeto sempre a parità di livello tecnologico dei sensori, con il fattore moltiplicativo, come la PDC. Questo vuol dire che un sensore fullframe avrà un rapporto segnale/rumore a 6400 Iso uguale a quello di un sensore 1/2,5″ a 100 Iso.
A questo punto si possono fare alcune considerazioni:

  1. le due foto scattate con una compatta con sensore 1/2,5″ e una fulframe con gli stessi valori di esposizione (1/60, f/2,8, 100 Iso) non sono equivalenti
  2. per ottenere due foto equivalenti è necessario scattare con la fullframe a 1/60, f/22 e 6400 Iso
  3. con una fullframe però si hanno diverse opzioni in più:
  •  si può scambiare il tempo di scatto con la qualità scattando ad esempio a 1′, f/22 e 100 Iso se si dispone di un treppiedi
  •  si puà scambiare la profondità di campo (PDC) con la qualità scattando a 1/60 f/2,8 e 100 Iso
  •  si può infine scegliere qualsiasi combinazione intermedia scambiando PDC con qualità e stabilità a secondo dei risultati che si vogliono ottenere.

Questo è uno dei motivi per cui con fotocamere con sensore grande si riesce ad ottenere delle foto di qualità tecnica superiore e si ha molta più flessibilità per ottenere i risultati che si desiderano.

Negli ultimi tempi hanno cominciato a girare in rete, in particolare su un sito famoso DPReview, dei diagrammi che riportano il diaframma equivalente per fotocamere con sensori di differenti dimensioni affermando che più questo è basso più la qualità della fotocamera è migliore. A parte che questo non basta per determinare la qualità d’immagine di una fotocamera, ma si deve tenere conto anche del fatto che gli obiettivi lavorano meglio a frequanze spaziali più basse, cioè con sensori più grandi, quello che manca è una spiegazione del perchè da questo dipenda la qualità d’immagine.
Le informazioni che ho illustrato in questo articolo, in forma assolutamente non scientifica, erano note da tempo e si potevano leggere in vari interventi sul forum di DPReview stessa oltre 5 anni fa.
Finalmente le hanno lette anche loro!

8 pensieri su “Equivalenza”

  1. Complimenti Francesco. Questi articoli spiegati in modo così semplice e chiaro sono il motivo per il quale il tuo sito è quello che visito più spesso e con maggiore piacere.

    Mi piace

  2. Ciao Francesco, grazie dell’articolo molto semplice e che può aiutare molte persone, lo consiglierò. Tuttavia credo ci siano degli errori di copia e incolla nelle terne di esposizione (punto 2 e pallini successivi) 1/60, f2,8, iso 6400 = 1′, f2,8, iso 100 = 1/60, f22, iso 100. Altrimenti modificando 2 parametri contemporaneamente si arriva a 12 stop. Ciao e grazie ancora.

    Mi piace

    1. Christian,
      ti ringrazio per l’apprezzamento e l’interessamento.
      L’articolo però è corretto. Per mantenere la stessa esposizione è indispensabile modificare due parametri, altrimenti l’esposizione cambia.
      Nell’articolo è indicato che “1/60, f/22 e 6400 Iso = 1′, f/22 e 100 Iso = 1/60 f/2,8 e 100 Iso” sono equivalenti ai fini dell’esposizione e ciò è corretto, mentre tu indichi “1/60, f2,8, iso 6400 = 1′, f2,8, iso 100 = 1/60, f22, iso 100” in cui la terza terna (sic!) non da la stessa esposizione delle altre due, ma è inferiore di 12 stop, ciò però non è scritto nell’articolo.
      Ciao, Francesco

      Mi piace

      1. ah giusto 6 stop di chiusura e 6 stop di controbilanciamento 🙂 mi ero perso pensando solo a confrontare le PDC, l’altro giorno ho dovuto spiegare come si confrontano le PDC altrimenti è troppo facile dire che FF è meglio perché “stacca” e facevo l’esempio del cavalletto (altrimenti con gli ISO si rischia di introdurre rumore a svantaggio della più grossa). Chiedo venia

        Mi piace

  3. Hai usato termini e linguaggi semplici e comprensibili a chiunque. Tuttavia l’argomento è stato affrontato in maniera completa. Complimenti

    Mi piace

Lascia un commento

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...